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By Albrecht Beutelspacher

Used to be Sie schon immer über die Kunst, mathematische Texte zu formulieren, wissen wollten, aber nie zu fragen wagten: was once bedeutet "trivial" "wohldefiniert" "Korollar" "eindeutig" "o. B. d. A" . . . 'Was sind gute Bezeichnungen? Wie organisiert guy einen Beweis? Dieses Buch hilft den Studierenden der Mathematik mit vielen Beispielen und konkreten Ratschlägen bei der Formulierung mathematischer Übungsaufgaben, Seminararbeiten und Examensarbeiten.

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Schließlich die in eine anschauliche Fragestellung eingebettete Formulierung: Wir betrachten eine Menge unverheirateter junger Frauen und Männer. Die Frage ist, ob jede der jungen Damen sich einen der mit ihr befreundeten Männer zum Mann wählen kann, so dass alle Frauen einen Mann haben und die Gesetze der Monogamie (nur ein Mann pro Frau, nur eine Frau pro Mann) strikt eingehalten werden. Der Heiratssatz gibt die Bedingung an, unter der dies möglich ist: Heiratssatz. Eine solche Massenhochzeit ist genau dann möglich, wenn es für je k Frauen mindestens k Männer gibt, von denen jeder mit mindestens einer der k Frauen befreundet ist.

Schotten sind geizig. – Intelligenz macht hässlich. – Jungen (Mädchen) sind doof. – Der Winkel im Halbkreis ist ein rechter. –- Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in einem gemeinsamen Punkt. – Das Produkt zweier komplexer Zahlen ist wieder eine komplexe Zahl. – Für hinreichend große n wird 1/n auf Ihrem Computer durch 0 dargestellt. – Je zwei nichtparallele Geraden schneiden sich in genau einem Punkt. – Durch je drei Punkte, die nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen, geht genau ein Kreis.

Es ist trivial, dass eine Menge mit n Elementen genau 2n Teilmengen hat. Jeder mindestens 1-dimensionale Vektorraum hat mindestens zwei Unterräume, nämlich die trivialen. Trivialerweise hat jeder Vektorraum eine Basis. Trivialerweise hat Kn eine Basis. 42 2 Richtig oder falsch? 297. Jede unendliche Menge hat unendlich viele nichttriviale Teilmengen. Eine Primzahl hat keine nichttrivialen Teiler. 3 Welche der folgenden Aussagen sind trivial, welche nichttrivial, welche falsch? Die Gruppen Z2 u Z3 und Z6 sind nicht isomorph.

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