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Il se composait de 64 disques d’or et de trois tiges d’ivoire d’un m`etre de haut. Cette l´egende a ´et´e invent´ee par le math´ematicien fran¸cais Edouard Lucas en 1883. Notre but est d’´ecrire un programme qui indique les mouvements `a faire pour r´esoudre le jeu. Si vous n’ˆetes pas trop impatient, cherchez quelques instants vousmˆeme la solution. C’est difficile, n’est-ce pas ? Et pourtant, ce jeu est ´etrangement facile ` a r´esoudre avec une proc´edure r´ecursive. 1: Comment r´esoudre le probl`eme des tours de Hanoi.

Parvenir `a diriger une machine pour qu’elle trouve pour nous la solution d’un probl`eme est r´eellement fascinant, il est mˆeme grisant de voir apparaˆıtre cette solution au terminal, quand elle est le r´esultat de l’ex´ecution d’un programme qu’on a soi-mˆeme ´ecrit sans avoir conscience de savoir r´esoudre le probl`eme. 1 Fonctions r´ ecursives simples Notion de r´ ecursivit´ e Une d´efinition r´ecursive est une d´efinition dans laquelle intervient le nom qu’on est en train de d´efinir. Cela correspond dans le langage courant `a une phrase qui « se mord la queue ».

And y = ... font tous les deux r´ef´erence au nom x pr´ec´edemment d´efini par let x = 1. Les liaisons sont mises en ´evidence dans ce sch´ema : let let and x✐+ x = x✻= y✻= ✻ y✐ 1 in x✐+ 1 x✐+ 2 in On retiendra que, dans une d´efinition Caml (y compris une d´efinition simultan´ee), Un nom fait toujours r´ef´erence `a une d´efinition pr´ealable. La construction let rec Ceci pose ´evidemment probl`eme pour d´efinir des fonctions r´ecursives : nous ne pouvons utiliser une d´efinition introduite par un let, `a cause de la r`egle de port´ee statique.

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