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By Heinz Wilhelm Alten, A. Djafari Naini, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote, Hans Wu?ing

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.

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Sie lautet: 2 3 zu machen von einem Stammbruch. ) Die L¨osung wird so beschrieben: Wenn dir gesagt ist, was ist 23 von 15 , so mache es zweimal und sechsmal. Dies ist sein 23 . ) So ” muß jeder Stammbruch, der vorkommen mag, behandelt werden [Vogel 1958, S. 43]. In moderner Schreibweise: Ist x der Stammbruch, so ist 23 x = 12 x + 16 x. In der im Papyrus Rhind angegebenen Tabelle f¨ ur n2 sind alle durch drei teilbaren Nenner nach obigem Muster zerlegt worden. 6: Papyrus Moskau, Aufgabe 6 Gegeben sei ein Rechteck mit L¨ ange x und Breite y, y = 34 x, Inhalt 12.

Die Eroberung Mesopotamiens durch die Perser (539) unter Kyros II. brachte das Ende selbst¨andiger Reiche in Mesopotamien: Babylonien wurde persische Provinz und im Jahre 331 Teil des Weltreiches Alexanders des Großen. Weil die in Mesopotamien gefundenen Dokumente mathematischen Inhalts zumeist aus dem Altbabylonischen oder dem Neubabylonischen Reich stammen, ist f¨ ur die im Laufe von 1500 Jahren entwickelte mesopotamische Mathematik die Bezeichnung Babylonische Mathematik“ weitgehend u ¨ blich ge” worden.

Insbesondere hat Otto Neugebauer seit 1935 die mathematischen Texte u ¨bersetzt und ver¨offentlicht. Wir besitzen viele Zeugnisse der mesopotamischen und einige der ¨agyptischen Mathematik, wir kennen auch ziemlich genau die Entwicklung der alten Kulturen, jedoch kennen wir die Sch¨ opfer der mathematischen Erkenntnisse nicht. Erst bei den Griechen k¨ onnen wir beginnen, die mathematischen Errungenschaften einer bestimmten Person oder Schule zuzuordnen. Die babylonischen Keilschrifttexte mathematischen Inhalts haben die Form einer Vorschrift oder eines Rezeptes.

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